Ce casse-tête mathématique vieux de 300 ans vient de transformer l’exploration des astéroïdes
Visiter plusieurs astéroïdes en un seul voyage est un casse-tête mathématique redoutable. Deux chercheurs viennent de le résoudre grâce à une approche inédite. Leurs travaux pourraient transformer la planification des futures missions spatiales.
Les astéroïdes comptent parmi les objets les plus étudiés du système solaire. Ces corps rocheux se déplacent en permanence autour du Soleil, rendant leur suivi ardu. Certains frôlent régulièrement notre planète à quelques dizaines de milliers de kilomètres. D’autres font l’objet de missions scientifiques dédiées. Mais programmer un voyage pour en visiter plusieurs d’affilée reste d’une complexité redoutable.
La NASA a déjà relevé ce défi avec la sonde Dawn, qui a visité successivement Vesta et Cérès. La mission Lucy est actuellement en route vers cinq astéroïdes troyens de Jupiter. Pour planifier ces trajets, les ingénieurs affrontent un obstacle fondamental. Ces corps célestes se déplacent en permanence, ce qui modifie les distances à chaque instant. Des équipes développent depuis des années des outils pour mieux analyser leurs déplacements. Mais optimiser le trajet complet d’un vaisseau entre plusieurs de ces objets reste un problème ouvert.
Une nouvelle méthode mathématique rend les missions multi-astéroïdes 20 % plus efficaces
L’étude vient d’être publiée dans l’INFORMS Journal on Computing. Elle est signée Isaac Rudich, chercheur à Polytechnique Montréal au Canada. Son coauteur, Michael Römer, est analyste à l’université de Bielefeld en Allemagne. Les deux scientifiques ont formalisé ce défi sous l’appellation Asteroid Routing Problem, ou question du routage des astéroïdes. L’objectif est de trouver l’ordre optimal pour minimiser le temps de vol et la consommation de carburant. Pour y parvenir, les chercheurs ont utilisé des outils appelés Decision Diagrams. Ces diagrammes regroupent les calculs menant au même résultat en un seul point, évitant les opérations redondantes. Les solutions obtenues sont en moyenne 20 % meilleures que celles des approches classiques.
Cette méthode s’appuie sur un problème posé au 18e siècle par le mathématicien suisse Johann Heinrich Lambert. Le savant cherchait comment calculer la trajectoire optimale entre deux objets en mouvement. Le défi est bien plus grand avec plusieurs astéroïdes, car le nombre d’itinéraires possibles croît très vite. Les diagrammes de décision permettent de contourner la multiplication de calculs qui en résulte. L’approche pourrait notamment s’appliquer à la mission Lucy, déjà en route vers Jupiter. Au-delà du spatial, les chercheurs envisagent des débouchés terrestres, comme l’optimisation des lignes de bus ou des liaisons maritimes.
