Bonjour,
J'ai le même problème sur mon Note III également.
J'ai fais une réinitialisation ce matin et depuis la plupart de mes applications me demande de mettre google play à jour or celui-ci m'indique que la dernière version n'est pas compatible avec mon smartphone.
Le problème provient de l'arrivée de la version 6.0 android Marshmallow sur le marché courant juin. Le note 3 étant trop vieux pour google (3 ans et demie pour ma part et en très bon état), il n'est pas compatible avec cette version et reste bloqué à la version lollipop 5.0.
L'astuce que j'ai trouvé pour faire fonctionner certaines application comme Gmail, et d' aller dans Paramètre>Général>Gestionnaire d'application, ensuite sélectionné l'application "défectueuse", puis cliquer désinstaller la mis à jour, ensuite il faut désactiver les mis à jour automatique dans Paramètre>Général> à propos de l'appareil>mis à jour logiciel.
Vos applications ne se mettrons plus à jour désormais et deviendrons donc obsolètes tout comme votre téléphone qui l'est déjà aux yeux de Google. SI ça c'est pas de l'obsolescence programmé !! Je crois que nous n'avons plus qu'à casser notre tirelire et dire adieu aux cocotiers cet été.